Le mathématicien Steven Wolfram, l’inventeur et créateur du logiciel Mathematica, vient de lancer son nouveau moteur de recherche WolframAlpha. Cet outil en ligne pratique et amusant pour nous mathématiciens (et autres) est bien plus qu’une simple calculatrice. Par exemple, on peut tracer en ligne des courbes comme celle de \(x^3+y^3-\sin(y^2)=1.\) On peut entrer des combinaisons […]
Voici deux figures : $ $ $ $ et o o o o . Question : Qu’ont-elles en commun ? Réponse : 4. Ce qui nous paraît évident ne l’est pas pour tout le monde. Mon ami Nik est parti un an enseigner dans une université à Tokio. C’est une période assez longue pour tenter d’apprendre le japonais ; mais ce n’est pas une langue comme les autres ! Normalement l’une […]
Les photos de mon précédent billet sur l’estimation de la circonférence m’ont fait penser à un autre pari que vous pouvez très probablement gagner. Posez à vos amis la question suivante : On dispose de deux verres, l’un contient de la bière et l’autre la même quantité de vin. On prend une culliérée de bière et […]
Pas besoin de présenter Donald Knuth aux mathématiciens. Il est actuellement le seul computer scientist qui figure dans le fameux Peoples Archive. Dans les années 1980 Knuth a fait un grand don au monde: le logiciel libre TeX, fruit de son travail de nombreuses années sur le traitement de texte. Aujourd’hui TeX et son cousin […]
Je collectionne constamment des exercices de maths intéressants et accéssibles aux élèves niveau prépa ou licence. On en trouve beaucoup dans les livres, sur internet, sur les vieilles feuilles d’exercices de ses propres professeurs… et quelques fois en invente soi-même ! Voici une question intéressante qui m’est venue le week-end dernier. La solution que j’ai trouvée […]
Récemment en colle d’arithmétique j’ai posé la question suivante : Soient x, y, z trois entiers vérifiant \(x^3 + y^3 = z^3\,.\) Montrer qu’au moins un parmi eux est divisible par 3. La solution que j’attendais de l’élève n’est pas compliquée (faire une preuve par l’absurde en étudiant l’équation modulo 9) mais depuis 1994 cette question […]
Existe-t-il des nombres rationnels \(x, y\) tels que \(y^x\) est irrationnel ? Existe-t-il des nombres irrationnels \(x, y\) tels que \(y^x\) est rationnel ?
Les professeurs de maths au collège embêtent les élèves avec des questions comme Quel nombre est plus grand, 3/4 ou 7/9 ? Avant l’arrivée des logiciels d’impression musicale, les imprimeurs de partitions de musique devaient bien maîtriser ce genre de calcul de fractions pour faire les bons alignements verticaux. Par exemple dans la première mesure de […]
De plus en plus de sites proposent des cours en vidéo. Comme le cours suivant sur les fonctions continues, destiné aux élèves de terminale S ou ES : Netprof.fr propose également le fichier pdf de ce cours. On peut être d’un avis partagé sur la qualité de ces cours (par exemple, dans la vidéo ci-dessus on […]
Lorsque j’ai travaillé avec Gérald Calderon sur le film Origine Océan nous avons consacré une petite scène à un être unicellulaire nommé LUCA (Last Universal Common Ancestor), notre dernier ancêtre commun universel dont sont issues l’ensemble des espèces. On peut se poser la question amusante s’il existe un LUMA (Last Universal Math Ancestor) — et […]
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