Enseigner les mathématiques

Livre de probabilités (liste d’errata)

Depuis aujourd’hui mon nouveau livre Voyage au pays de probas (Ellipses Éditions) est en vente dans les rayons des librairies scientifiques. Vous trouverez sur cette page la liste des erreurs detectées. Cet ouvrage est le fruit d’un travail d’enseignement que je dispense depuis plusieurs années en L2. Le but est de donner aux étudiants les connaissances basiques […]

Evaluation par QCM dans l’enseignement supérieur

Dans mon dernier billet sur l’enseignement des mathématiques je parlais du système américain et allemand des devoirs maison hébdomadaires. Je me félicite du succès de ce billet : en effet, les responsables de l’enseignement des maths en cycle préparatoire à l’école d’ingénieurs Estaca l’ont lu et ont décidé la mise en place de ce système à […]

Notation pour la matrice représentant une application linéaire

Soit \(f : E \rightarrow E’\) une application linéaire. Quelle notation choisir pour la matrice de f dans les bases \(\scr B\) de \(E\) et \(\scr B’\) de \(E’\) ? On rencontre essentiellement quatre notations, à savoir \(M_{\scr B’\scr B}(f),\;\:M_{\scr B\scr B’}(f),\;\:M^{\scr B}_{\scr B’}(f),\;\:M_{\scr B}^{\scr B’}(f).\) Dans mes cours j’utilise la première notation qui est, […]

PSTricks : couper tout ce qui dépasse

Quelques fois notre ami bloggeur PB partage ses astuces LaTeX avec nous; il en a même fait une catégorie que j’ai consulté avec profit. Aujourd’hui je veux partager avec vous une découverte de PSTricks que j’ai faite récemment par hasard. Ceux qui utilisent, comme moi, le très puissant package PSTricks pour dessiner sans sortir du […]

Une génération dyslexique en maths

Je me rappelle qu’une fois, en plein concert à la Philharmonie de Munich, le pianiste Alfred Brendel interrompit son jeu car le public toussait. Il se retournait vers la salle et disait : "Die Grundlage der Musik ist die Stille." Traduction : la base de la musique c’est le silence. J’aimerais adapter cette phrase aux mathématiques : "La […]

Perles pas si rares

Un petit aperçu de copies corrigés en première année à la fac. Le niveau est très hétérogène, pas seulement en calcul élémentaire, comme le montre cette belle promenade du quatre mais aussi au niveau de la maîtrise de la langue. Apparemment être bachelier de l’Éducation Nationale ne signifie plus maîtriser les notions fondamentales de grammaire. […]

Longtemps attendus, enfin disponibles : les nouveaux programmes de prépa

Les propositions de programmes de première année CPGE sont en consultation à cette adresse : www.enseignementsup-recherche.gouv.fr/consultation-programmes-cpge-2013 Je sais déjà que les commentaires vont affluer. En gros, je suis d’accord avec le programmes. On a coupé quelques bras morts du zapping dans le programme précédent. Maintenant on fait moins, c’est vrai, mais en revanche on pourra exiger […]

Comment rentrer dans le cerveau tordu (par l’E.N.?) de certains étudiants?

Je viens de corriger un nombre significatif (>100) de copies de premier semestre en Licence L1. Dans l’une des questions on était amené à dériver, par rapport à la variable x, l’expression \(\frac{x^3}{650}.\) Un nombre non négligeable d’étudiants (>15) donne comme réponse \(\frac{1950x^2}{422500}.\) D’abord j’ai été surpris par cette forme bizarre d’écrire la bonne réponse […]

Qu’en est-il d’une filière informatique en prépa ?

Ces jours-ci les nouveaux programmes des classes prépa sont en train d’être finalisés pour être appliquées dès la rentrée 2013. D’après ce que je sais déjà, les fonctions de deux variables seront traitées en deuxième année au lieu de les survoler un peu à la fin de la classe de sup; les séries seront au […]

Multiplicateurs de Lagrange

En économie, physique, ingénierie, on enseigne la méthode des multiplicateurs de Lagrange : Si P est un extrémum d’une fonction f de n variables x1, … ,xn sous m contraintes données par g1(x1,…,xn)=0, … , gm(x1,…,xn)=0, alors il existe des réels λ1, … ,λm tels que grad f(P) = λ1 grad g1(P) + ··· + λm […]