Carte d’anniversaire mathématique

1. 

   Tukikun dit :

   5 juillet 2009 à 21h41

   Il a 45 ans (ou 73…) !

   J’aime bien votre blog, et j’apprécie beaucoup d’être dans vos liens, merci. Mon blog est en train d’être fait (kilomaths.com). Dès qu’il sera en ligne, vous y serez sans faute !

   Ca m’a fait rire en le parcourant tout à l’heure de tomber sur votre article sur les fourmis que j’ai mis sur mon site après vous, mais sans avoir aucunement copié ! ^.^

   Bonne soirée, et bon anniversaire à votre père !

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2. 

   MathOMan dit :

   6 juillet 2009 à 9h05

   Oui, vous avez bien fait le calcul ! Mon père a 73 ans (c’est moi, qui est plus proche des 45 que lui ; je viens de rajouter la condition des 23 ans pour exclure la solution 45). Dès que votre blog est en ligne, je le mettrai en lien. Bonne continuation à Grenoble !

   Voici le raisonnement détaillé pour les non-matheux :

   • Les années bissextiles sont les multiples de 4 (par exemple l’année 2008 était bissextile). Exception : les années multiples de 100 ne sont pas bissextiles (par exemple 1900 n’était pas bissextile). Exception à l’exception : les multiples de 400 sont bissextiles (par exemple 2000 était bissextile). Donc dans l’ère qui nous intéresse les années bissextiles viennent tous les 4 ans :
     

     1904, 1908, 1912, … , 1996, 2000, 2004, 2008

     Le but de notre problème est de trouver parmi ces années celles où le 5 juillet tombe sur un dimanche.

   • On remarque qu’une année normale a 365 jours, donc 52 semaines plus 1 jour. Une année bissextile a 366 (le 29 fevrier en plus), donc 52 semaines plus 2 jours. Le décalage des jours de la semaine d’une année à l’autre est donc d’un jour pour une année normale, et de deux jours pour une années bissextile.
   • En partant du dimanche 5 juillet 2009 on trouve
     • 5 juillet 2008 samedi (on fait —1 jour)
     • 5 juillet 2007 jeudi (—2)
     • 5 juillet 2006 mercredi (—1)
     • 5 juillet 2005 mardi (—1)
     • 5 juillet 2004 lundi (—1)

     Entre samedi et lundi il y a une différence de cinq jours. On voit donc que si on recule en groupes de quatre ans on recule de 5 jours ou, de manière équivalente, on avance de 2 jours. Or le plus petit commun multiple entre 2 et 7 est 14, donc si on avance en groupes de 2 jours, il faut le faire 7 fois pour revenir au départ. Par conséquence il faut attendre 7 années bissextiles, c’est-à-dire 7×4=28 ans, pour retrouver une année bissextile ayant la même distribution de jours de la semaine.

   • Comme 4×2 = 7+1 on sait alors que le 5 juillet 1992 était un dimanche (on calcule 2008-4×4=1992). De même 28 ans et 56 ans plus tôt : 1964 et 1936. Comme la condition des 23 ans exlût la possibilité 1964, mon père est né en 1936 et a 73 ans aujourd’hui.

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3. 

   Missmath dit :

   7 juillet 2009 à 0h10

   Bon anniversaire à votre papa et vivement ce nouveau blogue de maths. J’adore le nom kilomaths et j’aime Math o’man.

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4. 

   Delacroix dit :

   26 mars 2023 à 10h28

   Bonjour quelqu’un peut-il m’aider à faire la même devinette mais pour mon papa née le 26 mars 1969 svp

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