Calcul des fractions sur une partition de musique

Les professeurs de maths au collège embêtent les élèves avec des questions comme

Quel nombre est plus grand, 3/4 ou 7/9 ?

Avant l’arrivée des logiciels d’impression musicale, les imprimeurs de partitions de musique devaient bien maîtriser ce genre de calcul de fractions pour faire les bons alignements verticaux.

Par exemple dans la première mesure de l’extrait ci-dessus, où les violons sont en 3/4 et les autres en 4/4, il fallait bien réfléchir si le la indiqué en rouge doit être placé avant le ré indiqué en vert. En fait, le la est attaqué avant le ré car 1/5 est un peu plus grand que 3/16.

Clairement il s’agit là de questions assez théoriques parce que le tempo de cette musique est rapide et qu’on n’entend pas ces détails dans le tutti de l’orchestre (un aperçu de le page entière de cette partition est ici.) Et les violonistes ne se demandent probablement pas pourquoi ils doivent jouer leurs 5-uplets légèrement plus vite que les triplets qui se trouvent dans les mesures suivantes !

Question : qui a composé cette musique ?
Indication : il s’agit d’un ballet écrit pour les fameux Ballets Russes de Diaghilev à Paris.