Voici un exercice, pas très difficile, concernant des nombres entiers formés par des factorielles. Soient k1, ... , kr, m1, ... , mr des entiers naturels. Montrer que la factorielle

(k_1m_1\,+\,\cdots\,+\,k_rm_r)!

est divisible par

m_1!\:\cdots\:m_r!\;k_1!^{m_1}\:\cdots\:k_r!^{m_r}.