Ci-dessus la solution pour l’exercice sur le lien entre groupe de rotation et espace projectif. Réponses aux questions \(\mathbb{B}^1\) est l’intervalle fermé [-1,1] et son bord \(\mathbb{S}^0=\{-1,1\}\) est constitué des deux extrémités.\(\mathbb{B}^2\) est un disque et son bord \(\mathbb{S}^1\) est un cercle.\(\mathbb{B}^3\) est une « vraie » boule et son bord \(\mathbb{S}^2\) est une « vraie » sphère.\(\;\) Les […]
Vous avez douze boules d’or qui se ressemblent. Elles ont exactement le même poids à l’exception d’une qui est une imitation, et vous ne savez pas si elle est plus lourde ou plus légère que les vraies boules d’or. Vous disposez d’une simple balance à plateaux. Est-il possible d’isoler avec trois pesées la fausse boule […]
J’ai besoin de votre aide. Cette fois ce n’est pas pour résoudre un problème mathématique que je pose, mais plutôt le contraire. Il y a dix mois, Fafa m’a offert pour mon anniversaire cette sorte de puzzle tridimensionnel en bois. Pièces en cube Pièces du jeu décomposées Le problème c’est que ce jeu est […]
Qu’est-ce un groupe cyclique? Voici une idée pour une activité en mathématiques, accéssible à des élèves en collège. Elle m’est venue en lisant le titre du livre Si 7 = 0 : Quelles mathématiques pour l’école ? de Stella Baruk. Les heures de la journée — un groupe cyclique d’ordre 24 Calculer dans un groupe […]
Apparemment la question sur un pavage de rectangles posée ici il y a quelques jours est stimulante. Après la solution par produit tensoriel, voici une autre qui repose sur une activité habituellement réservée aux enfants: le coloriage. (Les matheux ne sont que de grands enfants !) Merci à David Caisson qui m’a envoyé cette solution extraite […]
Il y a dix ans, pour sortir un peu des maths pûres, je travaillais pendant quelques semaines dans la forêt guyanaise sur le tournage d’un film documentaire scientifique sur les fourmis. Le monde des insectes sociaux (fourmis, abeilles, guêpes, termites) est fascinant, pas seulement du point de vue de la biologie, mais aussi du point […]
Après les blagues d’hier, aujourd’hui un thème qui fait moins rire : Fin 2007 le Ministère de l’éducation nationale a tenu des auditions sur le métier d’enseignant. Chaque audition a été filmée et est diffusée en streaming sur le site web du Ministère. J’apprécie cette transparence. D’une part il y a, apparemment, une pénurie de professeurs […]
Aujourd’hui quelques lignes pour vous faire rire… On demande à plusieurs scientifiques : « Combien vaut pi ? » L’ingénieur répond : « C’est approximativement 3 et 1/7. » Le physicien dit : « C’est 3,14159 » Le mathématicien réfléchit un instant et répond : « C’est égal à pi ». Un mathématicien et un ingénieur assistent à la conférence d’un éminent physicien concernant les théories de […]
Voilà un beau petit problème de colle : quels sont les groupes possédant un automorphisme non-trivial ? Il y a une solution élégante, pas très longue…
Quel est le comble du prof de maths ? — J’aurais dit : C’est de se faire piquer sa moitié par un tiers dans un car ! Mais il y a une autre réponse, tournée même en vidéo. La voici. C’est plutôt drôle, isn’t it? (Vidéo extraite de la trilogie Les combles du Rugbyman, du Prof de […]
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