Hier j’ai reçu deux choses amusantes (un exercice et un document powerpoint) que je vais partager avec vous ainsi qu’un outil pratique : Exercice : Trouver toutes le fonctions injectives f de l’ensemble des nombres naturels dans lui-même telles que f(f(n)) est inférieur ou égal à (n+f(n))/2 pour tout naturel n. Powerpoint : Le français est choisi comme […]
Dans ce qui suit tous les nombres sont des nombres naturels : 0, 1, 2, 3, 4, … Multiples Définition. Les multiples d’un nombre n sont les nombres 0, n, 2n, 3n, 4n, … Exemples : Les multiples de 2 sont 0, 2, 4, 6, 8, … Les multiples de 3 sont 0, 3, 6, 9, 12, […]
Jusqu’à présent la plupart des billets de ce blog étaient consacrés à des mathématiques niveau post-bac. Mais pour répondre à une demande croissante j’ai ouvert une nouvelle catégorie intitulée Les maths pour les nuls. Son but est d’expliquer quelques fondamentaux de calcul à ceux qui veulent l’apprendre pour la première fois ou à ceux qui […]
Certainement vous avez déjà imaginé que vous jouez aux Time Bandits et que vous voyagez dans le temps ; et que vous avez en plus le droit d’amener des objets et votre savoir actuel avec vous… Or si je prends mon téléphone portable avec moi et je voyage dans les années 1970 cet appareil ne me […]
Souvent les étudiants en première année ont une idée intuitive pour une preuve mais lorsqu’ils l’écrivent avec les termes de la logique mathématique leur rédaction est très maladroite, voire fausse ou illisible. Ces lignes leur sont destinées. Je vais montrer sur des exemples très simples ce qu’il faut faire et ce qu’il faut éviter. Syntaxe […]
Après le dessin « drôle » des courbes dans mon billet précédent, voici un petit dessin qui concerne pas mal de personnes je crois. En fait, il y a tout un site web avec des bonnes blagues, aussi sur les maths, un peu à la Charlie Brown. Le site web s’appelle XKCD et est probablement tenu par […]
Pour savoir pour quel \(\alpha>0\) la série \(\sum_{k=1}^\infty\,\frac1{k^\alpha}\) est convergente, on fait une comparaison avec une intégrale, c’est-à-dire on démontre (par exemple par un dessin) l’encadrement suivant, valable pour tout entier n > 1, \(\int_2^n\frac{{\rm d}x}{x^\alpha}\;
Constat : Lacunes dans le post-bac Il y a quelques semaines, lors d’une colle en prépa MPSI (math sup) sur les développements limités, une étudiante était amenée à calculer la somme de trois fractions, \(\frac3{40}\;+\;\frac1{12}\;+\;\frac3{8}\;.\) Voici comment elle s’y prenait (avec mon téléphone portable j’ai pris la photo du tableau) : A éviter : dénominateur inutilement grand Ce […]
Personnellement je pense que les calculatrices et TICE (Technologies de l’information et de la communication pour l’éducation) devraient être utilisées avec prudence dans les cours de mathématiques. La raison est simplement que ça va trop vite pour qu’un élève ou étudiant comprenne les nouvelles notions qu’il rencontre. C’est à nous, les enseignants, de choisir des […]
Les maths et les échecs vont bien ensemble. Enfin c’est ce que beaucoup de gens pensent, mais si on regarde de plus près je pense que parmi les matheux il n’y en a pas beaucoup plus de joueurs d’échecs sérieux que parmi d’autres professions (c’est une conjecture de ma part, à confirmer…). Personnellement je ne […]
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