Mathématiques pour non-mathématiciens, vulgarisation des sciences mathématiques
Le grand chercheur Alain Connes (géométrie non-commutative, médaille Fields) a donné un entretien très intéressant sur sa vie, la recherche et l’enseignement des mathématiques. Des extraits de cet entretien sont disponibles en streaming sur le site internet d’Arte. Pour les visionner cliquez ici. Une phrase m’a particulièrement marqué : On ne peut pas comprendre les mathématiques […]
Nous savons tous que l’aire d’un carré de côté L vaut L². Lorsqu’on double la longueur des côtés alors l’aire est multipliée par 4 ; en effet, (2L)²=4L². On montre de la même manière que si on double chaque côté d’un cube alors on multiplie sa superficie par 4 et son volume par 8. Plus généralement, […]
La langue des français ne finit pas par me surprendre. Ils ne faut pas toujours prendre à la lettre ce qu’ils disent. Par exemple il a quarante balais ne signifie pas qu’il s’agit d’un collectionneur d’outils de nettoyage, non mais quel manque d’imagination de la part de l’étranger que je suis, évidemment il fallait comprendre […]
Je suis mathématicien et je sais calculer, presque toujours correctement mais pas brillamment. Les génies en calcul mental m’ont toujours impressionné. A l’école, quand j’avais douze ans, j’avais un ami qui calculait plus vite (et plus juste) que notre prof ; par exemple il trouvait très rapidement si un grand nombre (plus grand qu’un milliard) était […]
Il est rare qu’une simple question de la vie quotidienne devient un problème de mathématiques quasiment insurmontable… mais ça peut arriver ! Il y a une quarantaine d’années le mathématicien autrichien Leo Moser se posait, probablement lors d’un déménagement entrepris tout seul, la question suivante : Quelle est la taille maximale d’un canapé que je dois déménager […]
Vous croyez déjà tout savoir sur la multiplication ? Vous allez être surpris ! Voici trois méthodes pour multiplier deux nombres entiers. Multiplication posée du bon élève. Méthode du cancre. Mode d’emploi : A gauche on prend toujours la moitié en arrondissant, s’il le faut, vers le bas ; à droite on prend toujours le double. Puis […]
Souvent lorsqu’on veut joindre un bureau administratif par téléphone, c’est occupé. On se dit alors : avant d’essayer à nouveau vaut mieux que j’attende quelques minutes pour que la ligne téléphonique se libère. Mais est-ce vraiment une bonne stratégie ? Pourquoi attendre quelques minutes et ne pas rappeler toute de suite ou après quelques secondes seulement ? La […]
Dans ma cuisine je trouve ce récipient de sel cylindrique. Qu’est-ce qui est plus long, sa hauteur ou sa circonférence ? Comparons ! La hauteur est bien inférieure à l’écart que je peux faire entre mon pouce et mes doigts ; en revanche, je n’arrive pas à joindre mes doigts autour du périmètre. Donc, à ma grande surpise, […]
Le mathématicien Steven Wolfram, l’inventeur et créateur du logiciel Mathematica, vient de lancer son nouveau moteur de recherche WolframAlpha. Cet outil en ligne pratique et amusant pour nous mathématiciens (et autres) est bien plus qu’une simple calculatrice. Par exemple, on peut tracer en ligne des courbes comme celle de \(x^3+y^3-\sin(y^2)=1.\) On peut entrer des combinaisons […]
Récemment en colle d’arithmétique j’ai posé la question suivante : Soient x, y, z trois entiers vérifiant \(x^3 + y^3 = z^3\,.\) Montrer qu’au moins un parmi eux est divisible par 3. La solution que j’attendais de l’élève n’est pas compliquée (faire une preuve par l’absurde en étudiant l’équation modulo 9) mais depuis 1994 cette question […]
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