J’aimerais partager avec vous ces belles images (filmées par la Harvard Natural Sciences Lecture Demonstrations) de plusieurs pendules de longueurs différentes. Ils ont donc des périodes différentes ce qui crée un bel effet optique: mouvement parallèle, aléatoire, en onde, en pulsation, etc. Après exactement une minute tout recommence. Autrement dit, le plus petit commun multiple […]
Voici un exercice sur un énoncé de climatologie très théorique et inutile. Il est dédié à mon ami A. Wirth qui a quitté les maths pures pour consacrer son talent à des questions aussi appliquées que la météorologie et l’océanographie 😉 Exercice : On assimile la terre à une boule parfaite et on suppose que la […]
En 1991 le mathématicien russe Vladimir Arnol’d publia un Trivium mathématique (fichier pdf). Il y vise ceux qu’il appelle les mathématiciens ignorants qui ont étudié les super-variétés ou les théorèmes de plongements mais ne savent pas résoudre des problèmes concrets et simples — ou, avec les mots de Pólya, ceux qui ressemblent à des singes […]
Voici un petit exercice d’algèbre linéaire : Soit A une matrice symétrique n×n à coefficients entiers et de déterminant nul. On note Aj la matrice (n-1)×(n-1) obtenue à partir de A en supprimant la j-ième ligne et la j-ième colonne. Soient i,j dans {1,…,n}. Le nombre det(AiAj) est-il un nombre carré?
Hier soir j’étais chez mon ami artiste-développeur Eric Wenger. Il m’a présenté la nouvelle version de l’un des logiciels dont il est le créateur. Il s’agit d’ArtMatic Voyager avec lequel on peut créer des paysages infinis avec plantes, et beaucoup d’autres choses sans utiliser de bases de données préfabriquées… Les projections des objets en trois […]
Pour me rendre à vélo depuis le 11e arrondissement de Paris (et oui, cette chanson existe même dans ma langue !) jusqu’à la fac de Versailles j’essaye beaucoup de parcours différents. Autrement dit je pratique une sorte de calcul de variations pour trouver le chemin optimal. Ce n’était pas évident de faire un bon compromis entre […]
En France le théorème de Thalès désigne une version géométrique de la règle de trois ou règle de proportionnalité ; d’ailleurs en allemand on l’appelle Strahlensatz ce qui signifie théorème des rayons, et on réserve le nom Satz von Thales aux cercles de Thalès. Il y a déjà deux ans j’ai posé ici un petit problème […]
Un joli exercice de géométrie Voici le dessin d’une route. Elle passe tout droit en plein désert, on la voit disparaître à l’horizon.Au bord de la route il y a des poteaux, tous les quinze mètres. Le dessinateur n’en a représenté que les deux premiers. On ne tient pas compte de la courbure de la […]
Comme l’espérance semble à la mode aujourd’hui, voici un autre problème de proba. On dispose d’une infinité de bâtons de longueur un mètre. On prend le premier, on le casse en deux pièces, le point de cassure étant au hasard. On choisit au hasard l’une des deux pièces, on la garde et on jette l’autre. […]
Dans un post récent mon collègue bloggeur PB a constaté qu’une trop grande partie de ses élèves en prépa ne savent pas conjuguer correctement les verbes du premier groupe au passé composé et qu’ils écrivent souvent « on a montrer que… » dans leurs copies. Je pense que la compréhension de la structure grammaticale d’une langue est […]
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