Chers lecteurs, il fut un temps où j’écrivis très régulièrement dans ce blog. Aujourd’hui j’ai moins de temps, mais je souhaite quand même vous donner un petit exercice de mathématique afin de vous occuper pendant ces jours sans cours de math 😉 Trouver une condition nécessaire et suffisante pour que les anneaux aZ/bZ et cZ/dZ […]
La MHRA (Medicines and Healthcare products Regulatory Agency) de la Grande Bretagne a publié un document intitulé Public Assessment Report, Authorisation for Temporary Supply, COVID-19 mRNA Vaccine BNT162b2 RNA (version mise à jour le 11 juin 2021). Il s’agit d’un rapport expliquant pourquoi le vaccin Pfizer BioNTech a été autorisé. Sur la page 30 on trouve le […]
Il y a quelques jours l’algorithme YouTube m’a fait découvrir une vidéo dont le but est de calculer l’intégrale suivante : \[J(a)=\int_0^\pi\frac{t\sin(t)}{1+a^2-2a\cos(t)}\,\mathrm dt\,,\qquad a\in\mathbb R.\] Le calcul présenté utilise une fonction auxiliaire que je n’aurais jamais eu l’idée de trouver. Donc je me suis lancé le défi de trouver une méthode qui me semble plus naturelle ; je vais […]
Un lecteur m’a posé une question sur la construction géométrique suivante. On dessine un rectangle composés de carrés concaténés de 1 par 5 dans lequel on trace les diagonales des rectangles (1,4) et (1,5). On trace la perpendiculaire à la diagonale (1,5) qui passe par le coin du rectangle (1,5). Ensuite on trace la perpendiculaire […]
Pour illustrer la notion de standardisation z-score je montre la page de mortalité des pays d’Europe Euromomo à mes étudiants. Cette standardisation a ses avantages et inconvénients (dont je parlerai dans un autre billet). Euromomo donne aussi le nombre de morts, non standardisé, par semaine et par tranche d’âge. Voici le graphique concernant les 15 à 44 ans (cliquer sur la […]
Depuis aujourd’hui mon nouveau livre Voyage au pays de probas (Ellipses Éditions) est en vente dans les rayons des librairies scientifiques. Vous trouverez sur cette page la liste des erreurs détectées. Cet ouvrage est le fruit d’un travail d’enseignement que je dispense depuis plusieurs années en L2. Le but est de donner aux étudiants les connaissances […]
Feuilles de khôlles en classe préparatoire PCSI du Lycée Charlemagne à Paris pour des étudiants qui souhaitent s’entraîner. Colle 18 — Polynômes et espaces vectoriels Colle 19 — Espaces vectoriels Colle 20 — Applications linéaires Colle 21 — Applications linéaires et dimension Colle 22 — Séries Colle 23 — Séries et fonctions continues Colle 24 […]
Dans les calculs il y a des règles de priorités sur lesquelles tout le monde s’entend et qui simplifient les notations. Par exemple, les multiplications sont prioritaires aux additions: \[ a+bc = a+(bc), \qquad a+bc \neq (a+b)c.\] Et les puissances sont prioritaires aux multiplications: \[ ab^c = a(b^c), \qquad ab^c \neq (ab)^c.\] Les calculatrices et […]
Depuis ce printemps je souhaite parler de certaines pensées que j’ai concernant la crise corona, mais je l’ai toujours procrastiné. En août, je ne pouvais plus me taire 😉 et j’ai écrit une lettre à la rédaction du journal télévisé de 20h de la première chaîne allemande où je signalais mon mécontentement avec leur manière […]
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