L’Institut Henri Poincaré et le comité d’organisation du centenaire ont organisé une série de manifestations en hommage à Henri Poincaré. À l’affiche en novembre, un colloque international, une journée grand public, deux expositions … Henri Poincaré, du mathématicien au philosophe (exposition du 12 au 30 novembre 2012) Alan Turing, du langage formel aux formes vivantes […]
Quelques fois on me demande si je donne des cours particuliers. Je ne le fais pas, mais je peux recommander un ami et collègue d’études qui le fait. Le voici ! Titulaire d’un DEA de mathématiques de l’Université de Nice-Sophia Antipolis (mention Bien) et ancien enseignant de maths à l’Université de Rennes 2, donne des cours […]
Ces jours-ci les nouveaux programmes des classes prépa sont en train d’être finalisés pour être appliquées dès la rentrée 2013. D’après ce que je sais déjà, les fonctions de deux variables seront traitées en deuxième année au lieu de les survoler un peu à la fin de la classe de sup; les séries seront au […]
Je viens de recevoir une question d’un lecteur du blog: Bonjour MathOMan, je bloque sur l’exercice suivant, et je n’ai pas réussi à obtenir de réponse. Peux-tu m’aider stp. Soit \(A\) une matrice carrée, et soit \(B(x)\) une matrice carrée continue pour \(x \geq 0\), et soit \(Y\) un vecteur à \(n\) composantes. On considère […]
A la fin de mon article Hyperelliptic action integral, Annales de l’institut Fourier 49(1), p. 303–331, j’ose la conjecture suivante: Une conjecture autour d’une singularité. Soit D le disque unité du plan complexe et \(U_1,U_2,\,\dots\,,U_n\) un recouvrement du disque épointé D*= D\{0} par des ouverts connexes. Sur chaque ouvert \(U_j\) soit \(f_j\) une fonction holomorphe […]
Hier lors d’une séance de préparation à l’agrégation interne j’ai posé la question suivante: L’ensemble \({\mathbb Q}^{({\mathbb N})}\) des suites suites rationnelles qui sont nulles à partir d’un certain rang est-il dénombrable? Ce n’est pas un exercice difficile et il y a une preuve ensembliste très classique. J’étais surpris par un candidat qui a proposé […]
Mon ami artiste-développeur Eric Wenger vient de m’envoyer une vidéo d’images de fractales en trois dimensions basées sur l’inversion de sphères. C’est réalisé avec VQuartz, son nouveau logiciel qui sera distribué bientôt ; il a composé la musique avec le MetaSynth, un autre logiciel développé par lui il y a quelques années.
Une petite erreur de calcul d’ordre 1010 On peut lire ici et là que la dette de l’état allemand a baissé considérablement en une seule journée. En fait, la comptabilité d’une banque allemande nationalisée en 2009 lors de crise financière a fait une « petite erreur », elle a pris pour une dette ce qui était en […]
En colles prépa, je m’inspire souvent des exercices dont j’ai lu les énoncés quelque part dans un livre, sur internet ou qu’un collègue m’a transmis oralement. Mais il m’arrive aussi, plus rarement, d’en inventer. En faisant des calculs matriciels sur une autre question je viens de tomber par hasard sur cette propriété amusante: Soit A […]
Aujourd’hui c’est la finale de la coupe du monde de football et donc la dernière occasion pour vous poser la question suivante : Lorsqu’un joueur reçoit un ballon et le joue avec sa tête, le ballon se déforme, il s’aplatit avant de rebondir. Donnez un ordre de grandeur de cette déformation (en cm) ! Voici les caractéristiques […]
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