Récemment j'ai regardé, comme tout bloggeur qui se respecte, les statistiques de ce blog MathOMan. J'étais curieux de savoir de quels pays viennent mes visiteurs et via quelles pages web intermédiaires ou grâce à quels mots clé ils arrivent sur mon site.

Pour les non-initiés : un mot-clé (en anglais keyword) est un mot ou une combinaison de mots que vous rentrez dans un moteur de recherche.

La majorité des visiteurs de ce blog viennent de la France, du Canada et des pays francophones d'Afrique. En regardant de plus près dans Network Location j'ai pu constater que le Ministère de l'éducation nationale rend visite à MathOMan presque tous les jours ouvrés de la semaine. Je suppose qu'il s'agit là d'une procédure standard visée à vérifier que les enseignants n'écrivent pas trop de bêtises sur leurs blogs.

Les mots clés les plus fréquemment cherchés par les internautes arrivés sur MathOMan concernent les mathématiques élémentaires, comme par exemple :

• comment trouver le centre d'un cercle
• comment calculer un pourcentage
• calculer une circonférence
• algebre pour les nuls

Pour que ces gens ne restent plus sur leur faim ici, je vais ouvrir prochainement une nouvelle catégorie de billets intitulée Les Maths pour les Nuls !

Evidemment il y a actuellement beaucoup de recherches du mot clé "sujet de bac mathématiques". D'autres mots clé sont très amusants, pour diverses raisons, soit par leur combinaisons insolites, soit par le côté existentiel (comme le no.4 ci-dessous), soit par l'impossibilité de trouver une réponse à cette question (comme le no.5) :

1. blog ennuyeux
2. comment etre elégante en classe
3. pourquoi pas de belle fille en math spé
4. faire des math ou pas
5. comment trouver le centre d'un cercle juste avec un compas
6. comment faire un piege a oiseau qui marche
7. piege a oiseaux sans piege
8. thèse doctorat reggae
9. ils ne comprennent rien il n'apprennent jamais
10. combien en fraction le nombre de gens qui parlent existent ?
11. comment resoudre une equation du premier degre sans pi
12. jean dieudonné: quelle distance a-t-il parcouru ?
13. apprendre beaucoup en peu de temps
14. bien gerer son bac avec humour
15. komen reusir le bac san travailé
16. avec quelle musique faire des maths ?
17. comment etre un bon eleve dans la classe
18. comment calculer comment sa nous prend pour passer avec un pourcentage
19. insecte laid qui ressemble a une fourmi transparent
20. je veux qu'on me calcule cet exercice
21. comment faire une opération de transformation un homme en une femme
22. peut on réapprendre les maths à quarante ans
23. qui fait les math à ma place
24. demontrer de fausses égalités mathématiques
25. elle est ferme
26. image filles sur canapé
27. colloque proust contrepeterie
28. les étudiants ne savent plus faire une équation
29. exercice pour avoir le prix nobel en maths
30. apres combien de temps un chien oublie son maitre
31. comment tracer une droites concourantes
32. apprendre la corégraphie de nobody's perfect
33. je suis aller au collège cette année, un jour, malheureusement, nous avons un problème dans le français le plus de mes leçons que nous ne comprenons pas ce que je dois faire des contrôles

Je lance un défi aux lecteurs de ce blog : trouvez les réponses les plus insolite à ces questions !

La fameuse Médaille Fields, équivalent en maths du prix Nobel, est seulement attribuée a des mathématiciens d'au plus 40 ans. On veut ainsi éviter que cette récompense soit donnée à un mathématicien émérite seulement à cause de sa grande réputation. Alors se pose la question, à quel âge un mathématicien a-t-il sa plus grande force ? Jean Dieudonné en donne sa réponse dans son Abrégé d'histoire des mathématiques ; et il y parle comme un botaniste parlerait de la croissance d'une plante précieuse :

La vocation mathématique s'éveille le plus fréquemment aux environs de la seizième année [...] Toutefois, contrairement à une opinion assez répandue, le début de la période créatrice se situe rarement avant l'âge de 20 à 25 ans ; les cas de Pascal, Clairaut, Gauss et Galois sont exceptionnels. Si les conditions extérieures sont favorables à son activité, on peut escompter qu'un mathématicien créateur continuera à découvrir des résultats importants jusque vers 50 ou 55 ans ; on cite quelques exemples de beaux théorèmes démontrés par des sexagénaires, mais on n'en connaît guère dont l'auteur ait dépassé 70 ans.

La vie mathématique est donc contraire à celle d'un créateur dans les arts. Les écrivains ou compositeurs mûrissent très souvent avec le temps (rares sont les compositeurs dont les premières symphonies sont meilleures que les dernières). En maths c'est plutôt comme dans le sport à haut niveau, on est plus performant lorsqu'on est jeune. La limite des 40 ans de la Médaille Fields correspond à l'âge où un keeper prend sa retraite.

Il peut arriver en plein dimanche, quand tous les magasins sont fermés, qu'on doit effectuer un calcul avec la calculatrice, mais les piles de celle-ci sont vides. Pas de panique, il existe une

qui permet de faire les calculs de base et avec des fonctions trigonométriques, exponentielles et logarithmes. (Mais elle ne possède pas la possibilité de dessiner des graphes.)

Il est rare qu'une simple question de la vie quotidienne devient un problème de mathématiques quasiment insurmontable... mais ça peut arriver ! Il y a une quarantaine d'années le mathématicien autrichien Leo Moser se posait, probablement lors d'un déménagement entrepris tout seul, la question suivante :

Quelle est la taille maximale d'un canapé que je dois déménager horizontalement le long d'un couloir lorsque celui-ci présente un angle doit ?

Supposons que la largeur du couloir vaut 1. Comme un demi-disque de radius 1 passe clairement par l'angle, la taille l'aire maximale est minorée par . Mais évidemment on peut faire mieux. L'anglais John Michael Hammersley proposa la solution ci-dessous en forme de combiné téléphonique, sans pourtant prouver que c'est la solution maximale (et effectivement Gerver a trouvé plus tard un sofa encore plus grand). En outre il démontre que la taille maximale est majorée par

On a donc un majorant et un minorant, mais quelle est la valeur exacte de la taille maximale ? Actuellement c'est toujours un problème ouvert. Pour monter des fonds de recherche pour bien attaquer ce problème important de mathématiques très appliquées, peut-être faudrait-il organiser une conférence inter-disciplinaire entre mathématiciens et la branche de scientifiques la plus concernée : les psycho-analystes !

Je suis mathématicien et je sais calculer, presque toujours correctement mais pas brillamment. Les génies en calcul mental m'ont toujours impressionné. A l'école, quand j'avais douze ans, j'avais un ami qui calculait plus vite (et plus juste) que notre prof ; par exemple il trouvait très rapidement si un grand nombre (plus grand qu'un milliard) était divisible par 7 ou non. Je le trouvais toujours très intelligent ; il n'est pas devenu mathématicien mais médecin.

Le travail d'un mathématicien-chercheur est de raisonner, le calcul n'est qu'un outil pour arriver à ses fins. Mais quelques s'intéressent aussi au calcul mental et s'y perfectionnent. Par exemple l'américain Arthur Benjamin du Harvey Mudd College en Californie. Voici une belle vidéo de sa prestation :

L'allemand Rüdiger Gamm joue dans un autre registre . Il n'est pas mathématicien (n'a pas fait de bac) et ne semble pas s'intéresser au raisonnements mais uniquement aux calculs. Selon les chercheurs ses compétences étonnantes ne relèvent pas seulement du calcul en temps réel mais de la mémorisation d'une immense banque de données. La manière dont il stocke ces données et comment il y accède si rapidement est un secret que lui-même ne se pas vraiment expliquer. Dans la vidéo ci-dessus il donne la première centaine des chiffres de l'écriture décimale de la fraction 62/167. Après un temps de recherche silencieux il se lance dans la récitation des chiffres, et c'est plus rapide que je ne pourrais les lire...

A chacun son cerveau. Celui des chimpanzés réserve également des surpises. Des primatologues ont trouvé qu'ils sont capables des mémoriser la localisation de chiffres affichés seulement pendant une fraction de seconde à l'écran d'un ordinateur ; ensuite ils les touchent dans l'ordre croissant. Essayez de faire aussi vite qu'eux dans cette vidéo !

Probablement ces sont des capacités que nos ancêtres avaient également lorsqu'ils cherchaient des fruits sur des arbres, en passant par une liane. Or aujourd'hui homo sapiens n'en a plus besoin, donc le gène correspondant s'est perdu chez nous au fil de l'évolution.

Définition (selon Wikipédia) : Un Gömböc (mot hongrois) est un corps homogène tridimensionnel convexe comportant un unique point stable et un unique point instable d'équilibre. Posé n'importe comment, il revient toujours à la même position.

La question de trouver un tel corps fût posée par le mathématicien russe Vladimir Arnold et était résolue l'année dernière par deux mathématiciens hongrois. La vidéo suivante montre que certaines tortues ont une carapace qui ressemble à un Gömböc.

Et pour finir avec la même espèce animal voici un très beau dessin connexe (dessiné d'un seul trait) par un artiste de Vanuatu (république en Océanie), spécialisé en dessins de sable. Il part d'une simple grille de référence, donc avec un cahier d'école on devrait pouvoir y arriver... Tout le monde peut s'y entraîner durant des leçons ou séminaires ennuyeux (-;

Demain se déroulera le colloque de l'association Lire-Ecrire (précédemment Famille-Ecole-Education), sous la présidence des mathématiciens Laurent Lafforgue (membre de l'Académie des sciences, médaille Fields 2002) et André Warusfel (ancien professeur de mathématiques spéciales à Henri IV et Louis-le-Grand, Inspecteur Général honoraire).
Le titre du colloque est Vers un renouveau du collège unique ? Le but est de faire un état des lieux de la situation et de proposer des pistes d'amélioration. Cette journée finira par une table ronde. Les inscriptions sont par ici.

Voir la vidéo de l'intervention de Michel Ségal, professeur de mathématiques dans un collège de la banlieue parisienne.

Une autre association qui poursuit un peu les mêmes butes est Transmettre savoirs et methodes, opposée au constructivisme qui domine à l'Education Nationale, surtout dans la formation des maîtres du primaire.

Evidemment la France n'est pas le seul pays qui souffre du pédagogisme, comme le montre cet article concernant l'enseignement supérieur en Grande-Bretagne.

Il bien connu (voir par exemple mon billet ou celui de Fabien sur les connaissances de élèves en terminale ou encore l'article de Michel Delord sur la maîtrise générale du calcul à l’entrée en sixième) que les exigences pour passer d'une classe à l'autre du cursus scolaire ont baissé. Les lacunes ainsi accumulées deviennent presque insurmontables, de manière qu'à la fin on est obligé de donner le bac assez facilement (voir par exemple cet excellent article sur la baisse de niveau du bac de physique ou ces réflexions sur la différence de niveau du bac entre la métroploe et la Réunion).

Quelles sont les conséquences pour les études supérieures que, selon les projets politiques, devraient entamer et réussir 50% des jeunes ? Voici un constat pratique. Recemment j'étais à la cafétéria d'une université parisienne. Sur le comptoir on avait posé cette affiche :

Vu à la fac : tableau de prix pour les nuls

D'abord je me suis dit que le CROUS de Paris propose un tarif dégressif pour des commandes groupées — mais non, il s'agit simplement d'un tableau nécessaire aux nombreux étudiants qui ne savent pas calculer quatre fois six... Le socle commun pour entrer en fac, finalement à quel niveau est-il ? Faut-il introduire les nombres négatifs pour le mesurer ?

Le nom du blog
peut faire penser à Math Ol’ Man, à mythomane, à math zéro man, à Mannomann !

Le logo du site
illustre la fameuse formule    qui réunit huit symboles et nombres fondamentaux en mathématiques :

• la relation d’égalité =
• l’addition +
• la multiplication
• le nombre 0 (élément neutre de l’addition)
• le nombre 1 (élément neutre de la multiplication)
• le nombre transcendant (pour calculer l'aire d’un cercle)
• le nombre transcendant e (pour la croissance exponentielle)
• le nombre imaginaire i (solution de l’équation ).

L’auteur du blog
c'est moi, , alias MathOMan.

J'ai étudié les mathématiques à Munich, Nice, Bonn et Paris pour terminer avec une thèse de doctorat (directeur de thèse : Frédéric Pham, rapporteur : Mikhaïl Zaidenberg, rapporteur et président du jury : Pierre Cartier).

En 2002 j'ai passé l'agrégation (r.83). En 2009, après quelques années turbulentes au sein de divers établissements de l'Education Nationale, j'ai pris mon destin dans mes propres mains et maintenant j'assure, en tant qu'enseignant-freelance, des cours, TD, heures d'interrogation en maths et informatique dans plusieurs écoles d'ingénieurs (ESTACA, ESILV, ISEP) et classes prépa parisiennes. Si vous avez du travail (hors enseignement dans le secondaire et cours particuliers) à me proposer n'hésitez pas à me contacter.

Avec d'autres auteurs j'ai écrit le livre Mathématiques L1 (publié chez Pearson Education) destiné aux étudiants en première année d'université ou classe prépa. (Lisez ici un chapitre extrait de ce manuel.)

Septembre 2008 a vu la naissance de ce blog éclectique sur divers sujets liés aux maths qui me passent par la tête. Pour des questions ou suggestions je vous prie de me contacter via ce formulaire.

Notre ami bloggeur PB a raison de se plaindre sur le niveau d'orthographe des bacheliers qui sortent des lycées de nos jours. Je trouve très souvent dans leurs rédactions en colles des choses comme ce therme en x² est... Le traitement de l'h par les jeunes est vraiment stupéfiant !

L’Arithmétique, c’est comme l’amour : ça commence par un Bezout et ça finit par un Gauss...

Tout bon matheux aime changer les maths !

1. Quel célèbre personnage se cache derrière ln(3) ?
2. exp et log font un concours de peinture. Qui gagne ?
3. exp et ln vont au restaurant. Qui paye l’addition ?
4. Monsieur Dehun et Madame Egalzéro ont une fille, comment l’appellent-ils ?

Mauvaise nouvelle : notre livre Mathématiques L1 : Cours complet avec 1000 tests et exercices est épuisé. Bonne nouvelle : l'éditeur Pearson Education veut en faire une seconde édition.

Ca sera bien entendu l'occasion de corriger des erreurs de frappe et autres, et d'améliorer certains passages. Tous ceux qui l'ont lu sont priés de me communiquer toute erreur ou commentaire. (Attention : se référer aux numéros de page du tirage 2007 et ne pas tenir compte du premier tirage en 2006 commercialisé en quelques exemplaires.)

Contrairement à Don Knuth nous ne promettons pas de chèque à tous ceux qui trouvent des erreurs. Sinon nous serions pauvres...