Depuis une vingtaine d'années il est à la mode, dans l'enseignement des mathématiques au lycée, de sacrifier les concepts et de les remplacer par des exercices "tirés de la vraie vie". Mais parfois ces exercices sont plutôt "tirés par les cheveux", comme celui sur le crocodile et le zèbre qui faisait écouler beaucoup d'encre sur le web. Dans cet exercice un crocodile chasse un zèbre. Malgré toute l'interdisciplinarité en vogue, les concepteurs de l'exercice n'ont-ils pas consulté leurs collègues biologistes? Ne savent-ils pas qu'un crocodile chasse à l'affut? En fait, un crocodile "de la vraie vie" reste caché dans l'eau trouble jusqu'au dernier moment, où il se lance sur sa proie; jamais il ne s'approcherait de sa proie en rampant sur la terre. Pour se faire une idée de cette technique de chasse voir par exemple cette vidéo.

Voici une proposition d'exercice, tiré de ma vraie vie. Recemment Thierry, un ami de longue date, m'appellait en aide. Il vend et répare des piscines à Nice et me pose le problème suivant: "Je suis chez un client qui a une fuite sur un tuyau de 9m de long et de diamètre intérieur 4.3 cm. Il est encastré sous une terrasse et a une denivelée de 50 cm environ. Plusieurs fois j'ai rempli le tuyau en entier et attendu quelque temps. Chaque fois je pouvais récuperer exactement 9.8 litres d'eau en ouvrant la vanne à l'extremité inférieure.
Où est-ce que je dois casser le sol afin de trouver la fuite?"

Après quelques calculs je l'ai rappelé et je lui ai communiqué l'endroit où je le conseillais de creuser. Le soir même il répond: "Super, ça a fonctionné! Les mathématiciens sont excellents car le passage de la video à 380 € la demi heure n'avait rien trouvé. Tu m'as trouvé la réponse en quelques minutes sans te déplacer, assis dans ton fauteuil avec juste un crayon, un bout de papier et ta calculatrice. Merci!"

A quelle distance de l'extremité inférieure a-t-il creusé?