Un ami m'a envoyé une belle collection d'exercices dont je parlerai bientôt sur ce blog (c'est ici). L'une des questions est simplement :

Calculer la moyenne de sin¹⁰⁰(x) avec une précision de 10%.

Je suppose qu'il faut comprendre calculer la moyenne sur un intervalle de période (par exemple entre 0 et pi).
Selon l'auteur de cette liste de problèmes, un étudiant qui ne sait pas faire cet exercice en cinq minutes n'aurait aucune maîtrise des mathématiques... Qu'en est-il de vous ? :-)

Et pour rallonger un peu ce billet, voici deux belles phrases.

Algebriquement parlant, Mr M. est execrable, mais Mr G. est (x+1)ecrable.
— Edgar Alan Poe

Même le nombre le plus fort a besoin des nuls : 100000000.
— Zarko Petan

Deux exos sympas sur les matrices.

Exercice 1. Soient , k=1,...,n des matrices carrées complexes de même taille, toutes non-nulles. Existe-t-il toujours une matrice carrée A telle que

Exercice 2. On note T la transposition des matrices. Soient A,B,C,D, des matrices carrées telles que T(A)=BCD, T(B)=CDA, T(C)=DAB et T(D)=ABC. Démontrer que