Pour mes étudiants à l'ESILV : tous les lundi après-midi vous y trouverez le cours magistral dispensé en amphi le matin même.

Polycopié — cours, tests et TD     (màj le 21/01/2010)
Exercices avec corrigés — pour votre entraînement.  (màj le 12/01/2010) 

Questions-test
Avec 1h15 de cours et 1h15 de TD par semaine il est impossible de traiter le programme sans faire appel à votre autonomie. Travaillez les questions-test de manière autonome, elles sont livrées avec réponses. Si vous ne comprenez pas une réponse, alors demandez plus de détails à votre chargé de TD (ou à moi). N'oubliez pas : les mathématiques ne s'apprennent qu'en les faisant !
Lorsque vous lisez un polycopié ou un livre de maths ayez toujours un brouillon et un crayon pour vérifier les calculs que l'auteur propose et dont certaines étapes pourraient vous échapper. En somme, mettez tout en question, puis essayez de comprendre pourquoi ce qui y est écrit est vrai. Votre but ultime devrait être de comprendre le contenu assez bien que vous pourriez l'expliquer à un collègue.

TD — exercices obligatoires

  • Semaine du 14/09/2009 : 1.4, 1.5 (questions 2 et 3), 1.8
  • Semaine du 21/09/2009 : 1.7, 2.5, 2.6 et travailler le cours jusqu'à la section 2.7
  • Semaine du 28/09/2009 : 2.7 à 2.10 et travailler la section 2.8 du cours
  • Semaine du 05/10/2009 : 2.4 et 2.12. ; travailler la section 2.9 du cours
    Pour mieux comprendre l'exercice 2.1 sur la cycloïde voici le dessin animé :
    dessin animé de cycloïde
  • Semaine du 19/10/2009 : 1.3, 1.5 (1 et 4), 2.11. (4 à 6) et 2.14
  • Semaine du 26/10/2009 : 2.13 à 2.15 — travailler le chapitre 3 en entier, les solutions des TD étant fournies
  • Semaine du 23/11/2009 : 2.13 (finir) et 4.1 à 4.3
  • Semaine du 07/12/2009 : 4.2 à 4.4 — travailler le cours jusqu'à la section 4.9
  • Semaine du 05/01/2010 : 5.1 à 5.5 — travailler le cours jusqu'à la section 5.3
  • Fin semestre : 5.5, 5.6, 5.7, 5.9, 5.10, 5.13, 5.14 — travailler le poly jusqu'à sa fin

J'ai décidé de ne pas rendre publique les corrigés des exercices TD. Les exercices obligatoires sont traités dans les séances TD. Les autres sont facultatives ; je communiquerai leurs solutions à ceux qui le désirent entre mes cours (amphi).

Contrôles

Livres conseillés

  • Mathématiques L1 de MathOMan & al.
    Ce livre contient tout le programme d'algèbre et d'analyse enseigné généralement aux étudiants en première année d'université ou classe prépa. Rappels de connaissances du lycée. Nombreux exemples, exercices et tests corrigés à la fin du livre. (Télécharger ici le chapitre exemple sur les suites.)
  • Undergraduate Analysis de Serge Lang.
    Ecrit par un très grand pédagogue des mathématiques du 20e siècle. Excellent style, bon début pour se familiariser à la lecture scientifique en anglais.
  • Analysis I de Terence Tao (pour aller plus loin)
  • Applied Mathematics : Body and Soul (pour aller encore plus loin...)
    Série de quatre manuels enseigné à la Chalmers university of technology en Suède. Les quatre tomes couvrent les trois premières années d'études. (Télécharger le tome 4).

Logiciels conseillés

  • Graphmatica — Pour tracer des courbes (installation gratuite)
  • WolframAlpha — Pour calculer (logiciel en ligne)