Pour mes élèves en colles de mathématiques en classe préparatoire MPSI du Lycée Fénelon Sainte-Marie ; ci-dessous les questions avec corrigés. N'oubliez pas : faire un maximum d'exercices à la maison (sans regarder la solution) est la meilleure méthode pour préparer un concours !

Khôlles prépa math sup avec corrigés :

  1. Logique. Exponentielle et logarithme
  2. Plan complexe. Fonctions trigonométriques, hyperboliques et réciproques
  3. Equations différentielles linéaires
  4. Géométrie dans le plan et l'espace
  5. Courbes planes. Fichier perdu
  6. Coniques
  7. Applications. Théorie des ensembles
  8. Relations, applications, ensembles
  9. Ensembles. Dénombrements
  10. Groupes
  11. Groupes, anneaux, corps
  12. Arithmétique
  13. Suites
  14. Suites réels et complexes
  15. Espaces vectoriels
  16. Polynômes
  17. Fractions rationnelles
  18. Révisions
  19. Fonctions continues
  20. Espaces vectoriels
  21. Fonctions dérivables
  22. Etudes de fonctions
  23. Matrices
  24. Intégration
  25. Déterminant

Déroulement des colles et conseils pour les élèves en math sup :

  • Il est indispensable d’avoir appris son cours de maths (théorèmes et preuves, exemples).
  • Expliquez clairement l’idée de la preuve. Souvent il y a un point pivot dans une démonstration.
  • Lire mes conseils de rédaction.
  • Si je vous pose une question, ne répondez pas toute de suite au hasard, mais réfléchissez d’abord ! Dans un examen oral personne ne vous demande de donner une réponse immédiatement. En revanche, on exige une réponse qui peut-être fausse mais qui est fondée. Et si vous n’en avez pas, avouez-le — le pire c’est de laisser à un jury de concours l’impression que vous bluffez ou que vous jouez au loto…
  • Quelques exercices sont en anglais ou en allemand. Cette idée d’initiation à l’expression scientifique en une langue étrangère m’est venue lorsqu’une fois un excellent élève en math sup souhaitait apprendre des choses sur les formes différentielles et le théorème de Stokes. Alors je lui ai prêté mon exemplaire de l’excellent livre Mathematical Methods of Classical Mechanics de Vladimir I. Arnol’d. Or il me l’a rendu le lendemain car “lire les maths en anglais serait trop fatiguant”! Or rien n’est plus simple à lire dans une langue étrangère que les maths — il faut seulement s’entrainer un peu… et c’est le but de ces questions. Vous pouvez néanmoins rédiger vos solutions en français.