Voici un petit exercice d'algèbre linéaire :

Soit A une matrice symétrique n×n à coefficients entiers et de déterminant nul. On note Aj la matrice (n-1)×(n-1) obtenue à partir de A en supprimant la j-ième ligne et la j-ième colonne. Soient i,j dans {1,...,n}. Le nombre det(AiAj) est-il un nombre carré?



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