Pourquoi le nombre de la formule pour la circonférénce d'un cercle intervient-il également dans la formule pour calculer la surface d'un disque ?

Lisez ici la belle explication que Stéphane Lamy donne à sa fille en CM2.

Pour nous reveiller commençons la semaine par une petite révision de calcul! Il s'agit d'un cours amusant et pas trop difficile. Il ne faut pas avoir la bosse de maths pour le réussir, juste un peu d'imagination. Tout le monde peut y participer, car on peut le faire avec le programme de mathématiques que nous avons tous appris à l'école. Voici donc ce petit cours de maths agrémenté de quelques exercices:

Leçon et questions: Maths pour les génies (cliquez)

C'est un document powerpoint — après l'avoir ouvert utilisez les flèches de votre clavier pour avancer.

Feuilles de khôlles en classe préparatoire PCSI du Lycée Charlemagne à Paris pour des étudiants qui souhaitent s'entraîner.

Khôlles prépa math sup avec corrigés :

1. Nombres complexes
2. Nombres complexes (deuxième tour)
3. Fonctions usuelles
4. Fonctions usuelles et équations différentielles linéaires
5. Géométrie en basses dimensions
6. Géométrie en basses dimensions (deuxième tour)
7. Courbes planes
8. Coniques
9. Programme mixte I
10. Programme mixte II
11. Nombres réels et limites
12. Fonctions continues
13. Fonctions continues et fonction dérivables
14. Fonctions dérivables. Groupes
15. Fonctions dérivables. Groupes
16. Polynômes. Limites

Étienne Ghys, Jos Leys et Aurélien Alvarez ont réalisé une très belle série de films en images de synthèse sur les mathématiques. Chaque vidéo est un récit scénarisé d'un mathématicien qui raconte ses découvertes d'une manière très compréhensible. C'est bien écrit et les visualisations correspondent exactement au texte ; on prend le temps d'expliquer ce type de maths sans beaucoup de formules.

Cliquez sur l'image

Le niveau recquis des différents épisodes est très divers. Aux lycéens en terminale S je recommande l'épisode 5 qui explique de manière simple ce que c'est un nombre complexe.
En revanche, les épisodes 7 et 8 qui parlent, entre autres, de la fibration de Hopf, vont plutôt profiter aux initiés en topologie en basses dimensions.

Jusqu'à présent la plupart des billets de ce blog étaient consacrés à des mathématiques niveau post-bac. Mais pour répondre à une demande croissante j'ai ouvert une nouvelle catégorie intitulée Les maths pour les nuls. Son but est d'expliquer quelques fondamentaux de calcul à ceux qui veulent l'apprendre pour la première fois ou à ceux qui ont besoin de quelques révisions.

Chaque billet est consacré à un thème. Fur à mesure je remplirai cette liste :

• Multiples et diviseurs

Quelques fois on me demande si je donne des cours particuliers. Je ne le fais pas, mais je peux recommander un ami et collègue d'études qui le fait. Le voici !

Titulaire d’un DEA de mathématiques de l’Université de Nice-Sophia Antipolis (mention Bien) et ancien enseignant de maths à l’Université de Rennes 2, donne des cours de soutien sur Paris aux étudiants de première et deuxième année de l’université ainsi qu’aux lycéens. — Contact : cbcheikhca@yahoo.fr

Quel est le comble du prof de maths ? — J'aurais dit : C'est de se faire piquer sa moitié par un tiers dans un car !

Mais il y a une autre réponse, tournée même en vidéo. La voici. C'est plutôt drôle, isn't it?

(Vidéo extraite de la trilogie Les combles du Rugbyman, du Prof de maths et du Chauve produite par URSA, spécialiste en isolation (thermique et acoustique) ! Ca me donne l'idée d'une troisième réponse : le comble du prof de maths c'est d'arriver à isoler.)

Voici quelques sujets et corrigés de baccalauréat classés selon l’année et la série. Cette liste grandira avec le temps, donc n’hésitez pas à revenir pour la consulter. Sur la page “préparer son bac” vous trouverez quelques suggestions pour mieux réussir.

Annales bac mathématiques & corrections

Avril 2009 Pondichéry Série ES	Sujet du bac ES mathématiques	Corrigé
Juin 2008 France Série S	Sujet du bac S mathématiques	Corrigé
Juin 2008 Asie Série S	Sujet du bac S mathématiques	Corrigé
Juin 2006 France Série L	Sujet du bac L mathématiques-informatique	Corrigé

Si vous constatez une erreur, contactez-moi via le formulaire ci-dessous !

Récemment Mister V m'a envoyé deux vidéos de type comique réalisées par lui-même avec les moyens du bord (webcam). Ce sont des podcast traitant avec humour des différentes péripéties de chaque élève devant ses devoirs de maths au soir.

En particulier il se moque des exercices de mathématiques qui prétendent résoudre des problèmes de la vraie vie de tous les jours. Et il a raison. Je pense qu'un grand nombre de ce type de questions dans les manuel scolaires sont très artificielles. A mon avis, pour faire la propagande des maths vaut mieux poser des questions stimulantes par leur beauté abstraite et rigoureuse que faire semblant d'apporter des réponses à nos problèmes quotidiens.

Je souhaite du succès à ce jeune comédien plein de talent !

Ajourd'hui quelques lignes pour illustrer que le cerveau n'est pas le seul organe actif des matheux...

Comment "le font"-ils ?

• Les topologistes le font discrètement.
• Les topologistes le font de manière ouverte.
• Les topologistes le font avec du caoutchouc.
• Les couples de topologistes le font en se rendant connexes.
• (les logiciens le font) ou NON (les logiciens le font).
• Les algébristes le font en groupe ou en anneau.
• Les algébristes le font avec leur corps.
• Les algébristes le font associativement.
• Les algébristes le font en s'inversant.
• Les algébristes le font en se multipliant.
• Les analystes le font continûment.
• Les analystes le font sur un support compact.
• Les experts en théorie de la mesure le font presque partout.
• Les experts en équations différentielles le font suivant les conditions initiales.
• Les experts en théorie des ensembles le font avec application.
• Les experts en combinatoire le font de toutes les manières possibles.
• Les mathématiciens le font une infinité de fois s'il peuvent le faire une fois et ensuite une fois de plus.

Comment "le faisaient" les grands ?

• Cantor le faisait en diagonale.
• Fermat essayait de le faire dans la marge mais n'avait pas assez de place.
• Galois l'a fait la nuit juste avant.
• Möbius le faisait toujours du même côté.
• Klein l'avait simultanément dedans et dehors.
• Cauchy le faisait avec un ami (Schwarz, Lipschitz, Riemann).
• Markov le faisait à la chaîne.
• Archimède le faisait dans sa baignoire.
• Newton tomba dans les pommes.
• Bourbaki le faisait dans un cas particulier du théorème 10.2.5 en utilisant subtilement le lemme 7.3.2.

Deux contrepèteries

• Nul n'est jamais assez fort pour ce calcul !
• Mon prof de maths a montré Bézout.

Une réciproque
The duchess: "Excuse me that I am late, but I was so fucking busy and vice versa."

Recommandation bibilographique : Ces blagues m'ont été envoyées par email au fil des années. Mais il existe même des livres sur ce sujet. Le lecteur qui souhaite s'y approfondir se plonger avec profit dans l'ouvrage de référence Je fais des maths comme un(e) cochon(ne) de Gérard-Olivier Maitry publié en 2008.

La fameuse Médaille Fields, équivalent en maths du prix Nobel, est seulement attribuée a des mathématiciens d'au plus 40 ans. On veut ainsi éviter que cette récompense soit donnée à un mathématicien émérite seulement à cause de sa grande réputation. Alors se pose la question, à quel âge un mathématicien a-t-il sa plus grande force ? Jean Dieudonné en donne sa réponse dans son Abrégé d'histoire des mathématiques ; et il y parle comme un botaniste parlerait de la croissance d'une plante précieuse :

La vocation mathématique s'éveille le plus fréquemment aux environs de la seizième année [...] Toutefois, contrairement à une opinion assez répandue, le début de la période créatrice se situe rarement avant l'âge de 20 à 25 ans ; les cas de Pascal, Clairaut, Gauss et Galois sont exceptionnels. Si les conditions extérieures sont favorables à son activité, on peut escompter qu'un mathématicien créateur continuera à découvrir des résultats importants jusque vers 50 ou 55 ans ; on cite quelques exemples de beaux théorèmes démontrés par des sexagénaires, mais on n'en connaît guère dont l'auteur ait dépassé 70 ans.

La vie mathématique est donc contraire à celle d'un créateur dans les arts. Les écrivains ou compositeurs mûrissent très souvent avec le temps (rares sont les compositeurs dont les premières symphonies sont meilleures que les dernières). En maths c'est plutôt comme dans le sport à haut niveau, on est plus performant lorsqu'on est jeune. La limite des 40 ans de la Médaille Fields correspond à l'âge où un keeper prend sa retraite.