Wenn man bei jemandem sein gutes räumliches Vorstellungsvermögen bewundert, dann häufig deshalb weil er fähig ist, anhand von zweidimensionalen Informationen (beispielsweise auf einem Blatt Papier oder Computerbildschirm gegeben) die Lage eines Objekts im dreidimensionalen Raum wiederzugeben.

Was für manche einfach ist, fällt anderen schwer. Nicht jeder kommt mit einer guten räumlichen Vorstellungskraft uaf die Welt, aber mit etwas Übung kann mann sich darin steigern; und für manche Berufe ist sie sogar unentbehrlich, so für 3D-Graphiker und Architekten.

einen Würfel auf zwei Weisen sehen

Jedesmal wenn man vom 3-dimensionalen Raum ein 2-dimensionales Abbild erstellt, verliert man etwas Information. Und dieser Verlust an Information verursacht dann Doppeldeutigkeiten. So lässt beispielsweise der oben links abgebildete durchsichtige Würfel zwei Interpretationen zu, die ich daneben mithilfe von zwei undurchsichtigen Würfeln dargestellt habe.
Um die zweite der beiden Sichtweisen noch klarer erscheinen zu lassen, habe ich sie unten nochmals gezeichnet mit zwei Männchen; das eine steht auf dem Würfel und das andere trägt ihn.

raeumliche Vorstellung ueben

Oft verwendet man auch punktierte Linien, um verdeckte Kanten anzudeuten:

Räumliches Zeichnen üben

Hier ein anderes Beispiel. Es basiert auf dem gleichen Problem des Informationsverlustes, ist aber etwas schwieriger.

3D Graphiken und Informationsverlust

Man kann die Silhouette der Tänzerin auf zweierlei Weisen verstehen:

  • Das Mädchen ist uns mit dem Rücken zugewandt. Dann ist ihr Kopf leicht nach rechts geneigt, und ihr rechtes Bein ist angehoben.
  • Das Mädchen zeigt uns ihr Gesicht. Dann ist ihr Kopf leicht nach links geneigt, und ihr linkes Bein ist angehoben.

Versuchen Sie jetzt mal, zwischen beiden Sichtweisen hin und her zu wechseln. Das ist schon schwieriger als mit den Würfeln! Und es wird noch schwerer, wenn sich die Tänzerin dreht.

  • Entweder sie dreht sich auf ihrem linken Standbein; ein über ihr fliegender Vogel würde sie dann im Uhrzeigersinn drehen sehen.
  • Oder aber sie dreht sich auf ihrem rechten Standbein; ein über ihr fliegender Vogel würde sie dann gegen den Uhrzeigersinn drehen sehen.

Frage beim Tanzen: Drehung im Uhrzeigersinn oder gegen den Uhrzeigersinn? Eine Frage des Blickwinkels

Was mich betrifft, so sehe ich mühelos die erste der beiden Möglichkeiten. Manchmal schaffe ich es, den zweiten Blickwinkel anzunehmen; aber ich muss mich dafür anstrengen und bleibe dann drauf hängen, d.h. ich kann nicht mehr auf die andere Sichtweise zurückkommen.

Es ist auch aufschlussreich ein Detail in diese Betrachtungen hineinzubeziehen: den Schatten, den das gehobene Bein wirft. Da es sich um eine Silhouette handelt, kann man folgern, dass sich die Lichtquelle hinter der Tänzerin befindet (Gegenlichteffekt). Daraus folgt, dass in dem Moment, in dem der Schatten des gehobenen Fußes am unteren Bildrand erscheint, dieser Fuß weiter weg vom Betrachter ist als in der Zeitspanne, wo dieser Fußschatten nicht zu sehen ist. Die einzige richtige Sichtweise ist also die zweite!